por figasp » Quinta Jan 23, 2020 5:19 pm
se tgB = (5/2)^1/2 então: senB/cosB = (5/2)^1/2, elevando os dois lado da equação ao quadrado teremos:
sen²B / cos²B = 5/2
sen²B = (5/2)*( cos²B )
Como temos que: sen²B + cos²B = 1, temos que: cos²B = 1 - sen²B, substituindo o valor de cos²B na equação acima teremos:
sen²B = 5/2 ( 1- sen²B)
sen²B = 5/2 -(5/2) sen²B
sen²B + 5/2(sen²B ) = 5/2
7/2(sen²B ) = 5/2
sen²B = (5/2)*(2/7)
sen²B = (5/7)
senB = (5/7)^1/2 => cosB = (2/7)^1/2
Pela relação trigonometrica do triangulo retangulo teremos:
senB = cateto oposto ao angulo B/hipotenusa
cosB = cateto adjacente ao angulo B/hipotenusa
então:
senB = b/6
b = 6 * senB
b = 6 * ( 5/7)^1/2
E
cosB = c/6
c = 6 * cosB
c = 6 * ( 2/7)^1/2