n bolas de gude

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin

n bolas de gude

Mensagempor gabriel/ » Quarta Dez 04, 2019 4:50 pm

Ana, Beto e Carlos têm juntos 39 bolas de gude. Se Beto der 5 bolas para Carlos, Carlos der 4 bolas para Ana e Ana der 2 bolas para Beto, os três ficam com a mesma quantidade de bolas. O número de bolas de Beto antes das trocas é

r.16
gabriel/
 
Mensagens: 309
Registrado: Terça Jun 08, 2010 7:05 pm

Re: n bolas de gude

Mensagempor Paulo Testoni » Segunda Dez 16, 2019 9:17 am

Hola.

Suponha que as quantidades iniciais de ANa, Beto e Carlos sejam A, B e C, respectivamente. Ou seja,

A + B + C = 39

Se Beto der 5 bolas para Carlos, Beto ficará com B – 5, e Carlos ficará com C + 5. Se Carlos der 4 bolas para Ana, então Carlos ficará com C + 5 – 4 = C + 1, e Ana ficará com A + 4. Se Ana der duas bolas para Beto, ela ficará com A + 4 – 2 = A + 2. Beto ficará com B – 5 + 2 = B – 3.

Sabemos que as quantidades finais são iguais, ou seja,

C + 1 = A + 2 = B – 3

Podemos quebrar em duas equações:

C +1 = A + 2 –> C = A + 1

A + 2 = B – 3 –> B = A + 5

Voltando na primeira equação,

A + B + C = 39

A + A + 5 + A + 1 = 39

3A + 6 = 39

3A = 33

A = 11

Assim,

B = A + 5 = 11 + 5 = 16
Às vezes é melhor ficar quieto e deixar que pensem que vc é idiota, do que abrir a boca e não deixar nenhuma dúvida.
Paulo Testoni
 
Mensagens: 1163
Registrado: Terça Set 22, 2009 8:20 am


Voltar para Ensino Médio

Quem está ligado

Usuários navegando neste fórum: Google [Bot] e 12 visitantes