análise combinatória

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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análise combinatória

Mensagempor thiago89 » Sexta Abr 30, 2010 1:31 pm

Gostaria que resolvessem essa queatão para mim!!!


(FUVEST 2004) Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídos os trabalhos?

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a. 36

b. 72

c. 12

d. 18

e. 108
thiago89
 
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Re: análise combinatória

Mensagempor kelvin » Sexta Abr 30, 2010 3:45 pm

Suponha que haja os trabalhos A, B, C e D para serem distribuídos entre as empresas x, y e z.
É lógico que uma empresa ficará com dois trabalhos.

_......_......_
x......y......z

Sendo quatro trabalhos podemos formar >> C4,2 = 6 pares de trabalhos.
Como esses pares devem ser distribuídos entre as três empresas, há
P3 * 6 = 36 formas de organizar os trabalhos.

Para você entender melhor:
x.....y.....z
AB....C....D >> P3
AC....B....D >> P3
AD....B....C >> P3
BC....A....D >> P3
BD....A....C >> P3
CD....A....B >> P3

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