Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.
Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni, Elcioschin
por DanielControl » Domingo Set 30, 2018 4:36 pm
Sabendo que a maior raiz da equação do 2º grau, de coeficientes inteiros, ax2 + bx + 66 = 0 é 5 + √3 , determine o coeficiente b.
(A) 30
(B) -30
(C) 20
(D) -20
(E) 10
como resolvo este tipo de questão?
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DanielControl
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por Zito Rodrigues » Quarta Out 17, 2018 6:23 pm
Se os coeficientes são inteiros as raízes são conjugadas
Raízes 5+√3 e 5-√3
Soma das raízes (S) = 10
Produto das raízes (P) = 22
Equação é x^2 - Sx + P = 0 ==> x^2 - 10x + 22 = 0
Multiplicando por 3, teremos
3x^2 - 30x + 66 = 0
Assim, b = -30
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Zito Rodrigues
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