divisão proporcional complicada

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino médio.

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divisão proporcional complicada

Mensagempor melina_vieri » Segunda Fev 12, 2018 2:54 pm

alguém poderia resolver esta questão por favor.????
1- Alésio, Bernardo e Cláudio investiram dinheiro, juntos, em
um negócio. Cláudio investiu dois terços do que Bernado
nvestiu. Bernardo investiu 20% do total investido por
Alésio e Cláudio juntos. Se o investimento total dos três
nesse negócio foi de R$ 19.080,00, então aquele que colo
cou menos dinheiro investiu
A) R$ 2.660,00.
B) R$ 3.816,00.
C) R$ 2.060,00.
D) R$ 3.180,00.
E) R$ 2.120,00.

resp. letra E
melina_vieri
 
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Re: divisão proporcional complicada

Mensagempor Edu Lima » Segunda Fev 12, 2018 11:32 pm

melina_vieri escrito:alguém poderia resolver esta questão por favor.????
1- Alésio, Bernardo e Cláudio investiram dinheiro, juntos, em
um negócio. Cláudio investiu dois terços do que Bernado
nvestiu. Bernardo investiu 20% do total investido por
Alésio e Cláudio juntos. Se o investimento total dos três
nesse negócio foi de R$ 19.080,00, então aquele que colo
cou menos dinheiro investiu
A) R$ 2.660,00.
B) R$ 3.816,00.
C) R$ 2.060,00.
D) R$ 3.180,00.
E) R$ 2.120,00.

resp. letra E


Cláudio: (2/3)*X=2X/3
Bernado: X
Alésio: Y

Lembrando que Bernado investiu: X=0,20*(2X/3+Y) *(3) ----> 13X=3Y ( nota: usei essa informação para substituir no lugar de Y na equação abaixo ).

2X/3+ X+Y=19080 *(3)

2X+3X+3Y=57.240, sabendo que 3Y=13X, substituindo fica:

2X+3X+13X=57.240 -----> 18X=57.240 ------> X=3.180; Y=(13*3180)/3=13.780

Logo,

Cláudio: (2/3)*X=2X/3 = (2/3)* 3.180=2.120
Bernado: X = 3.180
Alésio: Y = 13.780

Conferindo: 2.120+3.180+13.780 = 19.080 (OK)

Assim, Cláudio foi o que investiu menos: 2.120
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Re: divisão proporcional complicada

Mensagempor melina_vieri » Terça Fev 13, 2018 2:13 pm

oi boa tarde Profº Edu Lima
eu não entendí como vc chegou nesse resultado : X=0,20*(2X/3+Y) *(3)----> 13x = 3Y, por que 13x ???
vc poderia explicar-me por favor ?????
melina_vieri
 
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Re: divisão proporcional complicada

Mensagempor Edu Lima » Terça Fev 13, 2018 2:39 pm

melina_vieri escrito:oi boa tarde Profº Edu Lima
eu não entendí como vc chegou nesse resultado : X=0,20*(2X/3+Y) *(3)----> 13x = 3Y, por que 13x ???
vc poderia explicar-me por favor ?????


X=0,20*(2X/3+Y) ----> (X*1)/0,2=(2X/3+Y) -----> 5X=(2X/3+Y) multiplica tudo por 3. --->

15X=2X+3Y ----> 15X-2X=3Y ----> 13X=3Y

Obs.: lembre que quando uma variável estiver sozinha como X é o mesmo que ela está sendo multiplicada por 1.

X/0,2 = (X*1)/0,2 =(1/0,2)*X=5*X= 5X
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Re: divisão proporcional complicada

Mensagempor melina_vieri » Quarta Fev 14, 2018 2:44 pm

oi boa tarde profº Edu Lima, agradeço pela sua ajuda,mas
vc poderia tirar uma última dúvida por favor ????
por que não dá certo, se eu multiplicar o 0,20 por tudo que está dentro do parentese: (2X/3 + Y); assim:
0,20.(2X/3 + Y). eu não consigo chegar ao resultado que vc chegou fazendo X/0,2 = (1/0,20).X= 5X.

por que não dá certo ?????, não seria somente fazer a distributiva ??????
melina_vieri
 
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Re: divisão proporcional complicada

Mensagempor Edu Lima » Quarta Fev 14, 2018 5:22 pm

melina_vieri escrito:oi boa tarde profº Edu Lima, agradeço pela sua ajuda,mas
vc poderia tirar uma última dúvida por favor ????
por que não dá certo, se eu multiplicar o 0,20 por tudo que está dentro do parentese: (2X/3 + Y); assim:
0,20.(2X/3 + Y). eu não consigo chegar ao resultado que vc chegou fazendo X/0,2 = (1/0,20).X= 5X.

por que não dá certo ?????, não seria somente fazer a distributiva ??????


Pode sim fazer de forma distributiva, apenas que fazendo de forma distributiva vai ficar um pouco mais demorado.

Mais vamos lá:

X= 0,2*(2X/3 + Y) -----> X=(0,4X/3)+0,2Y, multiplica tudo por 3 ( obs.: quando falo multiplica tudo por 3, é o mesmo que tirar o MMC). 3X=0,4X+0,6Y ----> 3X-0,4X=0,6Y ----> 2,6X=0,6Y, multiplica tudo por 5, para tirar essas casas decimais, fica:

2,6X*5=0,6Y*5 ----> 13X=3Y

obs.: Se você quiser a partir desse número 2,6X=0,6Y --->Y=2,6X/0,6=13X/3, isolar o Y para substituir na equação, também dar certo.

De qualquer forma que fazer vai dar a mesma coisa, contanto que você faça da forma correta.
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Re: divisão proporcional complicada

Mensagempor melina_vieri » Quinta Fev 15, 2018 9:57 am

oi bom dia Profº Edu Lima
Excelente explicação, muito bem detalhada; agora entendí a resolução desta questão.
questão bastante trabalhosa!!!!
muito obrigada.
melina_vieri
 
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