Problema com equação...

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Problema com equação...

Mensagempor adilson&adilson » Domingo Dez 30, 2018 6:28 pm

Um auxilio nesse probleminha fazendo um favor...
Uma sala de cinema com 100 lugares o valor do ingresso inteira custa R$20 enquanto valor da meia entrada custa 50% da inteira em uma sessão em que foram vendidos 80 meias e 20 inteiras o faturamento foi de R$1200. Se o proprietário da sala der um desconto de 20% no valor da entrada, qual deve ser o número de pagantes com meia entrada para que o proprietário tenha a sala cheia e o mesmo faturamento da sessão anterior ?

Obrigado.
adilson&adilson
 
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Re: Problema com equação...

Mensagempor El Kabong » Domingo Jan 02, 2022 5:33 pm

Vamos resolver este problema aplicando (montando) os sistemas lineares (equações)

Total de lugares = 100

Valor da entrada inteira sem desconto = R$ 20,00

Valor da inteira com desconto de 20% = R$ 16,00

Valor da meia entrada sem desconto: R$ 10,00

Valor da meia entrada com desconto de 20% = R$ 8,00

Lucro da sessão A: R$ 1.200,00

Daí, temos:

x = Ingressos inteiros

y = Ingressos de meia entrada

x + y = 100 (I)

16 x + 8 y = 1200 (II)

Logo...

x = 100 - y

Utilizando o método da substituição, temos:

16. (100 - y) + 8.y = 1200

1600 - 16.y + 8.y= 1200

- 8.y = 1200 - 1600

- 8.y = - 400 . (-1)

8.y = 400

y = 400 : 8

y = 50 (meia entrada)

Logo..

x + y = 100

x + 50 = 100

x = 100 - 50

x = 50 (entrada inteira)
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