equação de concurso

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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equação de concurso

Mensagempor antonybel » Domingo Abr 29, 2018 1:02 pm

Na prateleira de um mercado, havia, no início de um dia,12 unidades de um produto. Durante aquele dia, 4 clientes compraram, cada um, 2 unidades desse produto, e
um funcionário colocou mais 6 unidades do produto na prateleira. Após isso, no final do dia, o último cliente comprou metade das unidades que estavam na prateleira.
Quantas unidades esse último cliente comprou? Um dos alunos apresentou a seguinte resolução, e respondeu que o último cliente comprou 5 unidades do produto:

1/2(12-4*2+6) 1º LINHA
6-4*1+3 2º LINHA
6-4+3 3º LINHA
5 4º LINHA

No meu modo ver poderia se começar resolvendo dentro do parenteses, ou aplicar, como foi feito, a propriedade distributiva, ou seja, 1/2 multiplicaria tudo dentro do parenteses, neste caso a segunda linha ficaria: 6-2*1+6, o que causaria um erro no resultado final.

Estou enganado ??
antonybel
 
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Re: equação de concurso

Mensagempor Edu Lima » Segunda Abr 30, 2018 4:16 pm

antonybel escrito:Na prateleira de um mercado, havia, no início de um dia,12 unidades de um produto. Durante aquele dia, 4 clientes compraram, cada um, 2 unidades desse produto, e
um funcionário colocou mais 6 unidades do produto na prateleira. Após isso, no final do dia, o último cliente comprou metade das unidades que estavam na prateleira.
Quantas unidades esse último cliente comprou? Um dos alunos apresentou a seguinte resolução, e respondeu que o último cliente comprou 5 unidades do produto:

1/2(12-4*2+6) 1º LINHA
6-4*1+3 2º LINHA
6-4+3 3º LINHA
5 4º LINHA

No meu modo ver poderia se começar resolvendo dentro do parenteses, ou aplicar, como foi feito, a propriedade distributiva, ou seja, 1/2 multiplicaria tudo dentro do parenteses, neste caso a segunda linha ficaria: 6-2*1+6, o que causaria um erro no resultado final.

Estou enganado ??


Total de Produto:12
Quatro clientes compraram,cada um deles, duas unidades do produto, totalizando: 4*2=8 produtos comprados

Restando: 12-8 = 4 produtos

Depois foi adicionado mais 6 produtos na prateleira, ficando: 4+6= 10 produtos.

Depois o último cliente comprou metade: 10/2 =5 produtos

O aluno respondeu assim:

1/2(12-4*2+6) 1º LINHA
6-4*1+3 2º LINHA
6-4+3 3º LINHA
5 4º LINHA


Está correto o que ele fez, não tem nenhum equívoco, porém, o mais usual na matemática é resolver tudo que está dentro do parentes, para depois fazer a multiplicação por 1/2. Assim:

1/2*(12-4*2+6)
1/2*(12-8+6)
1/2*(4+6)
1/2*10=5

Sendo, que ele (o aluno) resolveu multiplicar antes, não comprometendo a resposta da questão, pois, ele dividiu todos os termos por 2, não alterando o resultado.

Exemplificando o que ele fez: (1/2)*12-(1/2)*(4*2)+(1/2)*6=6-4+3=5

neste caso a segunda linha ficaria: 6-2*1+6, o que causaria um erro no resultado final.

Não ficaria assim, você fez um procedimento errado. Pois nessa expressão, o resultado daria:(1/2)*(4*2)=1/2*8=4

Você fez: pegou 1/2 é dividiu por 4 e depois dividiu por 2, e isso não é correto na matemática
, quando vc tem uma multiplicação e você quer multiplicar por uma fração ( como 1/2, por exemplo), você deve escolher um número apenas que está multiplicando o outro, e fazer a divisão por ele, ou senão, multiplicar os dois números, e depois fazer a divisão.

As possibilidades seriam:

1/2*(8)=4 (I)
1/2*(4)*2=2*2=4 (II)
4*(1/2)*2=4*1=4 (III)

Você poderia optar por essas três possibilidades, sendo que o menino do problema, optou pela opção (III).
Edu Lima
 
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Re: equação de concurso

Mensagempor antonybel » Quinta Maio 03, 2018 1:25 pm

Muito obrigado. esclareceu minha duvida.
antonybel
 
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