por Edu Lima » Segunda Fev 05, 2018 2:19 pm
Essa questão é da relações métricas do triângulo retângulo
As propriedades das relações métricas são:
1. b²=a*m
2. a*h=b*c
3. c²=a*n
4. h²= m*n
5. a²=b²+c²
a) sendo a= 5 e b= 4, calcule: h, c, m e n
b²=a*m ----> 4²=5*m ---> m=3,2
a²=b²+c² -----> 5²=4²+c² ---> c=3
c²=a*n -------> 3²=5*n -------> n=1,8
h²= m*n -----> h²=3,2*1,8 -----> h=2,4
b) sendo c= 6 e h= 4,8, calcule: m e n
h²= m*n -----> 4,8² = m*n ----> m=(4,8²)/n, substituindo na propriedade abaixo, fica:
b²=a*m ----> b²=(4,8²)/n * a
c²=a*n ----> 6²=a*n ----> n=(6²)/a, substituindo em cima, fica:
b²=(4,8²)/n * a ------> b²=(4,8²)/(6²/a) * a ----->b²=a²*0,64
a²=b²+c² -----> a²=a²*0,64 + 6² -----> a²-0,64a²= 36 ----> 0,36a²=6² ----> a=10
c²=a*n ----> 36=10*n -----> n=3,6
h²= m*n -----> 4,8²= m*3,6 -----> m=6,4
c) sendo h=14,4 e b= 24, calcule: a e c
a*h=b*c ------> a*14,4=24*c ----> c=0,6*a (elevando tudo ao quadrado), fica ------> c²=0,36*a²
a²=b²+c² ----> a² = 24²+ 0,36*a²----->a²-0,36a²=24² ----> 0,64a²=24² ----> a=30
a²=b²+c² ----> 30²=24²+c² -----> c²=324 ----> c=18
Os itens D e E você tenta...mais não tem mistério não. todos os itens vai ser assim, você isola uma variável, substitui em outra e vai achando os valores que você quer.
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Edu Lima em Segunda Fev 05, 2018 3:26 pm, no total de 3 vezes.