Equação

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Equação

Mensagempor Flavio Machado » Quinta Dez 28, 2017 12:53 am

Se x1 e x2 são raízes da equação x²-ax+3=0 e, x1^4+x2^4=7, calcule o maior de a^5 + 5.
a)15
b)16
c)21
d)9
e)17
Flavio Machado
 
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Re: Equação

Mensagempor drogerio » Quinta Jan 18, 2018 2:58 pm

me parece haver na digitação
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Re: Equação

Mensagempor drogerio » Quinta Jan 18, 2018 5:30 pm

x1 +x2= a(1)
x1*x2=3

eleva ao quadrado e substitui depois eleva novamente vai emcontra a equação biquadrada
a^4 12a^2 +48= 0 resolvendo temos

a^2= 8 e a^2=5 se calcular a^5 + 5 nâo tem resposta.
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Re: Equação

Mensagempor drogerio » Sexta Fev 02, 2018 10:11 pm

alguém do fórum tentou
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Re: Equação

Mensagempor Edu Lima » Sábado Fev 03, 2018 1:38 pm

Eu fiz, mas não achei uma resposta dentre as alternativas proposta.

(X1+X2)^(4)=X1^(4)+X2^(4)+6X1²X2²+4X1³X2+4X1X2³


(X1+X2)^(4)=X1^(4)+X2^(4)+6X1²X2²+4X1X2( X1²+X2²)

(X1+X2)^(4)= a^(4)

X1^(4)+X2^(4) = 7

X1X2=3
X1²X2²=9

X1²+X2²= (X1+X2)²-2X1X2 = a²-2*3=a²-6


substituindo essa parte em negrito, na equação acima, fica:

a^(4) = 7+6*9+4*3*(a²-6)

a^(4) -12a²+11= 0

K=a², substituindo a cima, fica:

k² -12k+11= 0 ------> K'= 11, K''=1

a= +- raiz( 11)
a= +- raiz (1)= +- (1)

logo, como ele quer a^(5) + 5 , substituindo os dois possíveis valores de a positivo, fica:

121*(raiz(11))+5

ou

1^(5) + 5 = 6


Agora, se fosse a²+5, aí se encaixava em uma das resposta, pois ficava: (raiz(11))²+5= 11+5= 16
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Re: Equação

Mensagempor drogerio » Quarta Fev 07, 2018 5:13 pm

Também encontrei a mesma resposta ok foi bom ter checado.
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