Exercício 74

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni

Exercício 74

Mensagempor Frederico Alves » Segunda Jan 09, 2017 2:45 pm

[TRT 11 Região - Téc. Judiciário - 2005] Na figura abaixo tem-se um quadrado mágico, ou seja, um quadrado em que os três números dispostos nas celas de cada linha, coluna ou diagonal têm a mesma soma.
X 9/2 -2,5
Y 1/2 Z
7/2 T 1,5

A) x <y <z <t
B) t <y <x <z
C) t <x <z <y
D) z <t <x <y
E) z <y <x <t
Frederico Alves
 
Mensagens: 95
Registrado: Quinta Nov 17, 2016 4:29 pm

Re: Exercício 74

Mensagempor ivomilton » Segunda Jan 09, 2017 3:16 pm

Frederico Alves escrito:[TRT 11 Região - Téc. Judiciário - 2005] Na figura abaixo tem-se um quadrado mágico, ou seja, um quadrado em que os três números dispostos nas celas de cada linha, coluna ou diagonal têm a mesma soma.
X 9/2 -2,5
Y 1/2 Z
7/2 T 1,5

A) x <y <z <t
B) t <y <x <z
C) t <x <z <y
D) z <t <x <y
E) z <y <x <t


==================
Boa tarde, Frederico.

Em quadrados mágicos de ordem ímpar (3x3 por exemplo), a soma das linhas, colunas e diagonais é sempre igual a n vezes o valor da casa central,
ou seja, como n=3, igual ao triplo do valor da casa central.
Como temos 1/2 ma casa central, essa soma deverá ser igual a 3 x 1/2 = 3/2 = 1,5.

Transformando as frações ordinárias em números decimais, para facilitar, vem:
X 4,5 -2,5
Y 0,5 Z
3,5 T 1,5

S = 3 x 0,5 = 1,5

X = 1,5 - (4,5 - 2,5) = 1,5 - 2 = -0,5
Y = 1,5 - (x + Y) = 1,5 - (-0,5 + 3,5) = 1,5 - 3,0 = -1,5
Z = 1,5 - (-2,5 + 1,5) = 1,5 - (-1,0) = 1,5 + 1,0 = 2,5
T = 1,5 - (3,5 + 1,5) = 1,5 - 5,0 = -3,5

O quadrado mágico completado ficará então:
-0,5 4,5 -2,5
-1,5 0,5 2,5
3,5 -3,5 1,5

Alternativa (B)



Um abraço.
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
ivomilton
 
Mensagens: 7733
Registrado: Sábado Out 03, 2009 4:09 pm


Voltar para Ensino Fundamental

Quem está ligado

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 19 visitantes