Questão chata de fração.

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Questão chata de fração.

Mensagempor Joseilson » Sábado Dez 19, 2009 4:31 pm

Um escoadouro esvazia um tanque em 8horas e uma torneira o pode encher em 10horas. estando o tanque previamente cheio, em quanto tempo poderemos ter, apenas, 2/5 de sua capacidade?
gabarito: 24h
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Re: Questão chata de fração.

Mensagempor ivomilton » Sábado Dez 19, 2009 5:04 pm

Joseilson escrito:Um escoadouro esvazia um tanque em 8horas e uma torneira o pode encher em 10horas. estando o tanque previamente cheio, em quanto tempo poderemos ter, apenas, 2/5 de sua capacidade?
gabarito: 24h


Boa tarde, Joseilson!

Calma, não desanime, não se desespere...

Entra no tanque, por hora = 1/10 da capacidade do tanque.
Sai do tanque, por hora = 1/8 da capacidade do tanque.

1/8 > 1/10 → Logo sai mais água do que entra, por hora.

Calculemos quanto:

1/8 - 1/10 = 5/40 - 4/40 = 1/40 da capacidade do tanque.

Começa-se com o tanque cheio: 40/40 do tanque.
Sai do tanque, por hora, 1/40 do tanque.
Deverá restar 2/5 do tanque, ou seja, 16/40 do tanque.

Temos então que:

40/40 - (1/40).t = 16/40 → onde "t" é o tempo em horas que irá demorar.

(1/40).t = 40/40 - 16/40 = 24/40

t = 24/40 : 1/40 = 24/40 * 40/1 = 24 horas



Feliz final de semana para você!
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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Re: Questão chata de fração.

Mensagempor Joseilson » Sábado Dez 19, 2009 5:31 pm

Ah! essas questões são muito chatas sabe, fico lendo elas e tento raciocinar pra saber como resolver a questão, uma dúvida que eu tenho é quando a questão pede por exemplo: 2/3 disso e depois vem 4/8 da disso, fico atrapalhado, sem saber direito se uso o mmc porque é uma fração com denominadores diferentes ou uso a subtração pra saber quanto sobra e quanto fica, é isso.
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Re: Questão chata de fração.

Mensagempor Neves » Terça Maio 07, 2019 3:33 pm

É fácil... Basta fazer uma regra de três simples:
Sabemos que o tanque enche em 40h porque em 8h seca e 10h enche ... Assim seca em 40h
(1/8)-(1/10)=1/40

Com isso em 1h ela esvazia apenas 1/40, esvaziando totalmente em 40h.
Se a caixa ou tanque seca totalmente em 40h

Tempo ........ Vol. que se esvazia
40h. → 1(que é o todo)
... x → 1/3
É 1/3 porque 2/3 é onde o nível da água irá parar. E queremos saber o tempo que leva ate esse ponto logo é 1/3.

X=40.(1/3)=13,3333333333
13h e 0,3333333333=20min
13h e 20min
Neves
 
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