Frações Algébricas

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni

Frações Algébricas

Mensagempor jca159 » Sábado Set 25, 2010 3:47 pm

Olá, estou na 7º Série do Ensino Fundamental, e estou com dúvida nas seguintes questões que o professor mandou a turma fazer.

Vou colocar todas aqui:

OBS: / = SOBRE , Ex: 2x sobre 3x

02) Qual é a fração equivalente a "x-3/2x-5" obtida a partir da multiplicação do numerador dessa fração por (-1)

04) Calculando o produto "a+2/a . a-2/a . a³/a²-4" sendo "a≠0 e a≠+2" obtém-se:

05) Simplifique a expressão algébrica "x²-9/x²+3x + x²-4/x²+2x":

06) Simplificando "x²/xy-y² . x² y²/x²+xy" Obtemos:

07) Simplificando a expressão "ax-ay/x(x-y)-y(x-y)" obtemos:

08) A expressão "a²+2ab+b²/a²-b² : a-b/a+b" para "a≠+b" é igual a:

10) Simplificando a expressão "ax-ay/x(x-y)+y(x-y)", obtemos:

11) A expressão "3a-4/a²-16 - 1/a-4" sendo "a≠4" equivalente a:

São "apenas" estas questões e Por Favor, ponham o desenvolvimento delas juntos, daí eu posso entender melhor como desenvolver da próxima vez.

Agradeço ajuda de todos.
Valeu
jca159
 
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Registrado: Sábado Set 25, 2010 3:15 pm

Re: Frações Algébricas

Mensagempor ivomilton » Domingo Set 26, 2010 12:07 pm

jca159 escrito:Olá, estou na 7º Série do Ensino Fundamental, e estou com dúvida nas seguintes questões que o professor mandou a turma fazer.

Vou colocar todas aqui:

OBS: / = SOBRE , Ex: 2x sobre 3x

02) Qual é a fração equivalente a "x-3/2x-5" obtida a partir da multiplicação do numerador dessa fração por (-1)

04) Calculando o produto "a+2/a . a-2/a . a³/a²-4" sendo "a≠0 e a≠+2" obtém-se:

05) Simplifique a expressão algébrica "x²-9/x²+3x + x²-4/x²+2x":

06) Simplificando "x²/xy-y² . x² y²/x²+xy" Obtemos:

07) Simplificando a expressão "ax-ay/x(x-y)-y(x-y)" obtemos:

08) A expressão "a²+2ab+b²/a²-b² : a-b/a+b" para "a≠+b" é igual a:

10) Simplificando a expressão "ax-ay/x(x-y)+y(x-y)", obtemos:

11) A expressão "3a-4/a²-16 - 1/a-4" sendo "a≠4" equivalente a:

São "apenas" estas questões e Por Favor, ponham o desenvolvimento delas juntos, daí eu posso entender melhor como desenvolver da próxima vez.

Agradeço ajuda de todos.
Valeu


Bom dia!

Da próxima vez, coloque 1 ou 2 expressões apenas, em cada postagem. Aqui, por exemplo o amigo teria que ter colocado em 5 postagens, para dar oportunidade a outros voluntários responderem, bem como não exigir demais de quem estiver disposto a resolver.

02) Qual é a fração equivalente a "x-3/2x-5" obtida a partir da multiplicação do numerador dessa fração por (-1)
(-1).(x-3)/(2x-5) = (3-x)/(2x-5)

04) Calculando o produto "a+2/a . a-2/a . a³/a²-4" sendo "a≠0 e a≠+2" obtém-se:

a+2 .. a-2 ....... a³
---- x ----- x ------------ = a
a ...... a ....(a+2)(a-2)

05) Simplifique a expressão algébrica "x²-9/x²+3x + x²-4/x²+2x":

x²-9 .... x²-4 .... x²-9 ..... x²-4
------- + ------- = -------- + -------- → mmc dos denominadores = x(x+3)(x+2)
x²+3x .. x²+2x .. x(x+3) .. x(x+2)

(x+2).(x+3)(x-3) + (x+3).(x+2)(x-2)
----------------------------------------- → dividimos ambos os termos da fração por (x+3)(x+2)
.............. x(x+3)(x+2)

(x-3) + (x-2) ... 2x - 5
--------------- = ---------
...... x ............ x

06) Simplificando "x²/xy-y² . x² y²/x²+xy" Obtemos:

x² ....... x²-y² ..... x
------- . --------- = ----- → notar que colocamos em evidência ambos os denominadores
y(x-y) .. x(x-y) .... y

07) Simplificando a expressão "ax-ay/x(x-y)-y(x-y)" obtemos:

.... ax - ay ......... a(x-y) ........ a
------------------ = -------------- = --------
x(x-y) - y(x-y) .... (x-y).(x-y) .... x-y

08) A expressão "a²+2ab+b²/a²-b² : a-b/a+b" para "a≠+b" é igual a:

Resolvendo por partes:
a² + 2ab + b² = (a + b)²
a² - b² = (a+b)(a-b)

Logo,

(a+b)² ....... a+b
------------ . ------- → simplificando por (a+b), fica:
(a+b)(a-b) .. a-b

(a+b)²
------- = [(a+b)/(a-b)]²
(a-b)²

10) Simplificando a expressão "ax-ay/x(x-y)+y(x-y)", obtemos:

a(x-y) ......... a
-------------= -------
(x-y).(x+y) ... x+y

11) A expressão "3a-4/a²-16 - 1/a-4" sendo "a≠4" equivalente a:

3a-4 .... 1 ....... 3a-4 .......... a+4 ......... 2a-8 ....... 2(a-4) ....... 2
------ - ------ = ------------- - ------------ = ------------- = ----------- = -------
a²-16 .. a-4 ....(a+4)(a-4) ...(a+4)(a-4) ...(a+4)(a-4) ..(a+4)(a-4) ....a+4





O Senhor Jesus Cristo te abençoe e te salve!
Vinde a mim todos os que estais cansados e oprimidos e eu vos aliviarei. Tomai sobre vós o meu jugo e aprendei de mim que sou manso e humilde de coração e achareis descanso para a vossa alma porque o meu jugo é suave e o meu fardo e leve. Mt 11:28-30
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