por El Kabong » Sábado Jan 01, 2022 10:37 pm
Uma das aplicações do estudo das Probabilidades é aquela que se refere aos eventos independentes complementares.
Quando o evento tem sempre uma dualidade certo/errado, sucesso/fracasso, sim/não, podemos determinar suas probabilidades através do método Binomial.
O método é dado por:
P(p,q) = Cn,k . p k . q n-k
Assim, vamos ter que determina a probabilidade dos eventos usando-se o método binomial.
Uma prova possui 8 questões com 4 alternativas cada. Se um aluno "chutar" todas as respostas, qual a probabilidade dele acertar 1, 3 e 7 questões, respectivamente? prova ?
Temos então:
Probabilidade de acertar cada questão : p = 1/4
Probabilidade de errar cada questão : q = 1 - p = 1 - 1/4 = 3/4
Empregando o método para verificar a probabilidade de acertar uma questão, temos:
P = C8,1 . (1/4)¹ . (3/4)⁷
ou seja:
P ≅ 26,67%
Empregando o método para verificar a probabilidade de acertar três questões, temos:
P = C8,3 . (1/4)³ . (3/4)⁵
ou seja:
P ≅ 20,76%
Empregando o método para verificar a probabilidade de acertar sete, temos:
P = C8,3 . (1/4)⁷ . (3/4)¹
ou seja:
P ≅ 0,037%
Penso noventa e nove vezes e nada descubro; deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio – e eis que a verdade se me revela. (Albert Einstein)