DÚVIDA SOBRE MÉTODOS ESTATÍSTICOS

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

Moderadores: Helio Carvalho, Paulo Testoni

DÚVIDA SOBRE MÉTODOS ESTATÍSTICOS

Mensagempor academico calouro » Quinta Jun 04, 2020 9:47 pm

Na prova do Professor Pardal constam 8 questões, sendo cada questão com 4 alternativas de resposta (a b c d). Joãozinho não estudou e pretende “chutar”. Calcule a probabilidade de Joãozinho:
a) Acertar uma questão
b) Acertar três questões
c) Acertar sete questões
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Re: DÚVIDA SOBRE MÉTODOS ESTATÍSTICOS

Mensagempor El Kabong » Sábado Jan 01, 2022 10:37 pm

Uma das aplicações do estudo das Probabilidades é aquela que se refere aos eventos independentes complementares.
Quando o evento tem sempre uma dualidade certo/errado, sucesso/fracasso, sim/não, podemos determinar suas probabilidades através do método Binomial.
O método é dado por:

P(p,q) = Cn,k . p k . q n-k

Assim, vamos ter que determina a probabilidade dos eventos usando-se o método binomial.

Uma prova possui 8 questões com 4 alternativas cada. Se um aluno "chutar" todas as respostas, qual a probabilidade dele acertar 1, 3 e 7 questões, respectivamente? prova ?

Temos então:
Probabilidade de acertar cada questão : p = 1/4
Probabilidade de errar cada questão : q = 1 - p = 1 - 1/4 = 3/4

Empregando o método para verificar a probabilidade de acertar uma questão, temos:
P = C8,1 . (1/4)¹ . (3/4)⁷
ou seja:
P ≅ 26,67%

Empregando o método para verificar a probabilidade de acertar três questões, temos:
P = C8,3 . (1/4)³ . (3/4)⁵
ou seja:
P ≅ 20,76%

Empregando o método para verificar a probabilidade de acertar sete, temos:
P = C8,3 . (1/4)⁷ . (3/4)¹
ou seja:
P ≅ 0,037%
Penso noventa e nove vezes e nada descubro; deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio – e eis que a verdade se me revela. (Albert Einstein)
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