por El Kabong » Domingo Jan 02, 2022 12:09 am
Pode-se dizer que a razão entre os comprimentos dos segmentos DF e FG equivale a 16/15.
--> calculo das áreas de AFB e AEB,
Triângulo AFB:
FG está para FJ assim como AB está para CN:
h / 2-h = 4/2
h = 2 * ( 2- h)
h = 4 - 2h
3h = 4
h = 4/3
- área do triângulo AFB:
Aafb = b * h / 2
Aafb = 4 * (4/3) / 2
Aafb = 2 * (4/3)
Aafb = 8/3
Triângulo AEB:
-triângulo AEB é isóceles, então EL = LB = h'
h' / 1 = (4 - h') / 4
4 h' = 4 - h'
5 h' = 4
h' = 4/5
- área do triângulo AEB:
Aaeb = b * h / 2
Aaeb = 4 * (4/5) / 2
Aaeb = 2 * 4/5
Aaeb = 8/5
Triângulo AFE
Área do triângulo AFE é:
Aafe = Aafb - Aaeb
Aafe = 8/3 - 8/5
Aafe = 16/15
Penso noventa e nove vezes e nada descubro; deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio – e eis que a verdade se me revela. (Albert Einstein)