Triângulos

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Triângulos

Mensagempor xelly » Terça Ago 20, 2019 5:38 pm

Considerando que há três tipos de triângulos classificados de acordo com os ângulos ( acutângulo, retângulo e obtusângulo) e três tipos de triângulos classificados de acordo com os lados ( equilátero, isósceles e escaleno), quantas combinações de tipos de triângulos podem ser feitas. Quais dessas podem ser construídas geometricamente. Justifique o motivo de não ser possível a construção de algumas combinações.
xelly
 
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Re: Triângulos

Mensagempor El Kabong » Domingo Jan 02, 2022 1:21 am

É possível construir os triângulos abaixo:


Equilátero acutângulo - 3 lados iguais e três ângulos de 60º (único equilátero possível, pois os três ângulos são congruentes e os três têm que ter 60º)

Isósceles acutângulo (ex: dois ângulos de 50º, fazendo com que dois lados sejam congruentes e um de 80º);

Isósceles obtusângulo (ex: um ângulo de 120º e dois de 30º, dois lados iguais)

Isósceles retângulo (ex: um ângulo de 90º e dois de 45º, dois lados iguais);

Escaleno acutângulo (ex: um ângulo de 50º, um de 60º e um de 70º, três lados diferentes e três ângulos diferentes);

Escaleno obtusângulo (ex: um ângulo de 120º, um de 40º e um de 20º, três lados diferentes e três angulos diferentes).

Escaleno retângulo (ex: ângulo de 90º, um de 40º e um de 50º, três lados diferentes e três ângulos diferentes).

Não é possível construir equilátero obtusângulo e equilátero retângulo (todo equilátero possui os três ângulos iguais a 60º).
Penso noventa e nove vezes e nada descubro; deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio – e eis que a verdade se me revela. (Albert Einstein)
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