Regra de três composta

Assuntos matemáticos relacionados ao ensino fundamental.

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Regra de três composta

Mensagempor Oswaldo Stanziola » Quinta Nov 04, 2021 11:55 am

Um empreiteiro contrata para certo serviço 60 homens, que trabalham 8 horas diárias.Após 22 dias, ficam prontos os 3/7 do trabalho.Como o empreiteiro deve entregar o serviço pronto em 38 dias, quantos homens a mais deverá contratar, para terminar pontualmente o trabalho, com 9 horas diárias? RESP.:38 homens.
Oswaldo Stanziola
 
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Re: Regra de três composta

Mensagempor danjr5 » Segunda Nov 15, 2021 2:14 pm

Olá Oswaldo!

De acordo com o enunciado,

60 h ------------ 8 h/d -------- 22 d -------- 3/7 do trabalho
(60 + x) h ----- 9 h/d -------- 16 d -------- 4/7 do trabalho
_____________(Inv.)______(Inv.)______(Dir.)

Com efeito,

60/(60 + x) = 9/8 . 16/22 . 3/7 . 7/4
60/(60 + x) = 9/8 . 8/11 . 3/4
60/(60 + x) = 9/11 . 3/4
3 . 20/(60 + x) = 3 . 9/44
20/(60 + x) = 9/44
9(60 + x) = 20 . 44
9x = 880 - 540
9x = 340
9x = 333 + 7
x = 333/9 + 7/9
x = 37 + 7/9

Ora, já que 7/9 é maior que zero e x pertence ao conjunto dos números naturais, conclui-se que x = 38!
danjr5
 
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