Exercício Cinemática: encontro/ultrapassagem

Discussões sobre questões de Física.

Exercício Cinemática: encontro/ultrapassagem

Mensagempor franciscobf » Domingo Set 16, 2018 10:36 am

Minha dúvida é em relação à questão a seguir. Eu vou escrever como ela foi resolvida (que foi um modo que eu entendi) e vou postar um jeito que eu pensei, mas que está errado e eu gostaria de saber por que o meu jeito está errado.

Um veículo passou por um posto de fiscalização com velocidade escalar constante de 50,0 km/h. Cinco minutos depois, passou, no mesmo posto, um segundo veículo, com velocidade escalar constante de 60,0 km/h. Sabendo-se que os veículos mantiveram seus movimentos uniformes, após passar pelo posto de fiscalização, o segundo veículo alcançou o primeiro, em um intervalo de tempo, em minutos, igual a:
a) 15 b) 30 c) 35 d)20 e) 25

O gabarito da questão é a letra e) 25 minutos, e ela foi resolvida igualando as funções horárias do primeiro veículo (chamado de A) e do segundo veículo (chamado de B), da seguinte maneira:

S0B = posição inicial do veículo B
S0A = posição inicial do veículo A
t0B = tempo inicial do veículo B
t0A = tempo inicial do veículo A
VA = velocidade do veículo A = 50 km/h
VB = velocidade do veículo B = 60 km/h

S0B + VB*(t-t0B) = S0A + VA*(t-t0A)

Considerando o posto de fiscalização como as posições iniciais de A e de B, S0B se cancela com S0A: VB*(t-t0B) = VA*(t-t0A)

Então, a questão pede o intervalo de tempo em B alcança A, a partir do momento em que B passa pelo posto. Logo, tomamos o movimento do segundo como a referência de tempo e fazemos t0B = 0:

VB*t = VA*(t-t0A)


Como o primeiro passou pelo posto 5 minutos antes, t0A = -5 min:
VB*t = VA(t - (-5))
VB*t = VA*(t+5)

60*t = 50*(t+5)

(6/5)*t = t + 5

0,2*t = 5

t = 25 minutos


Essa foi a resolução e eu a entendi. Mas eu gostaria de saber por que não é possível tomar como referencial de tempo o movimento do veículo A e falar que t0A = 0 e t0B= 5 min. Se eu fizer isso, eu obtenho que o intervalo de tempo para que B alcance A é de 30 minutos. Por que isso é errado?
franciscobf
 
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Registrado: Domingo Set 16, 2018 10:12 am

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